Tegangan, Regangan, Modulus Elastisitas dan Daktilitas Material

Kalau kita akan mendesain sebuah struktur bangunan yang direncanakan dengan menggunakan konstruksi beton bertulang, tentunya kita tidak asing lagi dengan beberapa parameter seperti f’c, fs, fy, fu, εs, εy, εc, Ec dan Es.

Parameter tersebut adalah parameter yang berkenaan dengan tegangan, regangan dan modulus elastisitas beton dan baja.

Material Testing. (sumber: shive-hattery.com)

Dalam desain beton bertulang, parameter ini memegang peranan penting dalam perhitungan, karena nilainya dijadikan acuan dalam analisa perhitungan selama proses perencanaan berlangsung.

1. Kalau kita ingin mengetahui nilai regangan leleh (εy) dari sebuah baja tulangan, kira-kira bisa tidak ya kita ketahui nilainya jika nilai modulus elastisitas baja tulangannya (Es) tidak kita ketahui atau kita abaikan? Atau mungkin sebaliknya, parameter modulus elastisitas (Es) kita ketahui tapi nilai (parameter) tegangan leleh tarik baja tulangannya (fy) tidak kita ketahui, kira-kira bisa tidak ya kita ketahui nilai regangan lelehnya (εy)?

Jelas tidak mungkin bisa,  karena εy = fy / Es

2. Seandainya parameter atau nilai regangan lelehnya tidak diketahui, kira-kira dengan patokan parameter apa ya, kita bisa menilai atau mengetahui leleh dan tidaknya tulangan yang terpasang pada balok atau kolom untuk kondisi dan pembebanan tertentu? ya tidak ada.

Sekarang coba lihat gambar dibawah ini.

Diagram Kesetimbangan Tegangan Regangan

Dari diagram kesetimbangan tegangan-regangan diatas bisa dilihat bahwasanya leleh atau tidaknya tulangan (As) bisa dicek atau diketahui dari besarnya nilai (regangan) εs. Jika nilai  εs <  εy maka tulangan belum leleh, tapi jika εs >=  εy maka tulangan sudah leleh.

Jadi tahu leleh dan tidaknya tulangan pada balok tergantung dari parameter εy. Patokannya ada di paremater regangan leleh (εy).

Dalam desain beton bertulang, mengetahui leleh dan tidaknya tulangan (misal pada balok)  itu sangat penting, karena ini hubungannnya dengan sifat penulangannya, apakah termasuk bertulangan kuat, lemah atau seimbang. 

Jika tulangan sudah mencapai leleh sebelum beton mencapai regangan batas, maka balok sudah memenuhi dan masuk dalam kategori tulangan lemah, ini yang diharapkan dan dikehendaki dalam perencanaan. 

Tapi apabila tulangan belum mencapai leleh tapi beton sudah mencapai/melampaui regangan batas, maka balok masuk dalam kategori bertulangan kuat (Over reinforcement), ini yang tidak boleh dan harus dihindari dalam perencanaan, karena hancurnya beton saat beban batas tidak diawali dengan adanya tanda-tanda (lendutan) seperti pada balok bertulangan lemah, tapi secara mendadak atau tiba-tiba.

3. Kira-kira bisa tidak ya kita mendesain kebutuhan tulangan dari pelat, balok atau kolom jika tidak memasukan parameter tegangan tekan beton (f’c) dan tegangan tarik leleh baja tulangan (fy) dalam proses perencanaanya? Jelas tidak bisa.

4. Kira-kira software hitung struktur merk apa dan dari vendor mana ya yang bisa mendesain kebutuhan tulangan balok, kolom dari sebuah konstruksi bangunan beton, jika tanpa memasukan data f’c dan fy ? tentu tidak software seperti itu.

Dari sini saja bisa kita ketahui bahwa keberadaan parameter-parameter tadi sangat penting sekali dalam proses perencanaan struktur. Coba bayangkan bila seandainya parameter-parameter diatas tidak ada?

Kira-kira bisa tidak ya proses desain struktur dilakukan? Tentunya tidak kan. 

Nah, setelah kita mengetahui betapa pentingnya keberadaan parameter tersebut, sekarang timbul pertanyaan, apa sih sebenarnya yang dimaksud dengan f’c, fs, fy, fu, εs, εy, εc,  Ec dan Es?

Apa sih yang dimaksud dengan tegangan leleh dan regangan leleh itu ?

Sebelum kita akan membahas parameter-parameter tersebut lebih lanjut, mungkin ada baiknya kita cari tahu dahulu tentang  apa sih yang dimaksud dengan tegangan, regangan dan modulus elastisitas itu.

Yuk kita berkenalan dengan mereka.

Tegangan

Gaya pada Katrol

Bila kita hendak mengangkat sebuah benda tetapi kita tidak memiliki mesin angkat maka benda tersebut dapat kita angkat dengan menggunakan bantuan katrol dan tali. 

Katrol menancap erat pada balok diatasnya dan tali ditempatkan pada rol katrol. Apa yang terjadi pada kasus ini?  benda tersebut bergantung pada salah satu ujung tali dan ditarik oleh kita pada ujung yang lainnya. 

Tali yang tertarik akan tegang sehingga balok katrol dapat dianggap sebagai sebuah struktur.

Dari yang sudah kita pelajari pada teori kekuatan bahan, bahwasanya tegangan tarik dapat ditentukan dengan membagi berat beban (berat dari benda yang menggantung pada tali) dengan luas penampang elemennya ( tali yang memegang benda tersebut).

keadaan ini dapat dinyatakan sebagai berikut :

σ = N / A

Dimana:

σ: tegangan normal

N: gaya longitudinal (aksial)

A: luas penampang tali

Jadi disini bisa disimpulkan, bahwasanya tegangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara gaya tarik yang bekerja pada tali dengan luas penampang tali itu sendiri.

Penyebab terjadinya tegangan pada suatu benda, tidak hanya dari gaya tarik saja, tapi juga bisa dari gaya tekan dan gaya lentur. Karena disini yang dijadikan contoh adalah benda yang diangkat tali melalui rol katrol, maka yang bekerja adalah gaya tarik.

Secara redaksional, tegangan dapat diartikan sebagai berikut:

1. Tegangan adalah Perbandingan antara gaya tarik atau tekan yang bekerja terhadap luas penampang benda.
2. σ = N / A

Regangan

Benda yang menggantung pada tali, menimbulkan gaya tarik pada tali, sehingga tali memberikan perlawanan berupa gaya dalam yang sebanding dengan berat beban yang dipikulnya (gaya aksi = reaksi).

Respon perlawanan dari tali terhadap beban yang bekerja padanya akan mengakibatkan tali menegang sekaligus juga meregang sebagai efek terjadinya pergeseran internal di tingkat atom pada partikel-partikel yang menyusun tali, sehingga tali mengalami pertambahan panjang.

Regangan

Jika pada akhirnya tali telah mengalami pertambahan sejauh Δl dari yang semula sepanjang L, maka regangan yang terjadi pada tali merupakan perbandingan antara penambahan panjang yang terjadi terhadap panjang mula-mula dari tali dan dinyatakan sebagai berikut:

ε = ΔL / L

Dimana:

ΔL: perubahan panjang (perpanjangan) ... (satuan panjang)

L: panjang awal (panjang semula) ... (satuan panjang)

Karena pembilang dan penyebutnya memiliki satuan yang sama, maka regangan adalah sebuah nilai nisbi, yang dapat dinyatakan dalam persen dan tidak mempunyai satuan.

Kesimpulan

1. Regangan adalah Perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) terhadap panjang mula-mula(L).
2. Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan.

Modulus Elastisitas

Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika meregang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya, tergantung dari elastisitas bahannya dan elastisitas yang dimiliki oleh tiap benda tergantung dari jenis bahan apakah benda itu terbuat.

Sebagai suatu contoh, anda akan lebih mudah untuk meregangkan sebuah karet gelang  daripada besi pegas yang biasanya dipakai untuk melatih otot dada.

untuk merenggangkan sebuah besi pegas, anda akan membutuhkan ratusan kali lipat dari tenaga yang anda butuhkan untuk merenggangkan sebuah karet gelang.

Elastisitas Pegas VS Karet Gelang

Ketika diberi gaya tarik, karet ataupun pegas akan meregang dan mengakibatkan pertambahan panjang baik pada karet gelang ataupun besi pegas.

Besarnya pertambahan yang terjadi pada setiap keadaan tergantung pada elastisitas bahannya dan seberapa besar gaya yang bekerja padanya.

Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan. 

Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau pemendekan dari benda tersebut.

Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda akan mengalami perpanjangan.

Dari sini sudah bisa disimpulkan bahwasanya regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus:

ε = σ / E  atau σ = E  x  ε 

Rumus ini dikenal sebagai hukum Hooke.

Dalam rumus ini, (E) adalah parameter modulus elastisitas atau modulus young. Modulus ini adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu. 

Seperti yang diuraikan diatas, tiap bahan mempunyai modulus elastisitas (E) tersendiri yang memberi gambaran mengenai perilaku bahan itu bila mengalami beban tekan atau beban tarik. Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan

Catatan:

Tidak semua regangan selalu berbanding lurus dengan tegangan, ada sebuah keadaan dimana regangan sama sekali tidak berbanding lurus tegangan, dan ada juga regangan yang berbanding lurus dengan tegangan hanya pada suatu kondisi tertentu saja, tapi dikondisi lain regangannya sudah tidak berbanding lurus lagi dengan tegangannya.

Mengapa demikian? nanti akan ada penjelasannya di bawah. Lanjut baca!

Kesimpulan

1. Modulus Elastisitas adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu.
2. Semakin kecil modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan. 
3. Begitu pula sebaliknya, Semakin besar modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin sulit bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

Di antara beberapa material utama konstruksi (baja, beton, kayu, aluminium), baja adalah material yang memiliki regangan maksimum yang besar dan modulus elastisitas yang tinggi.

Hubungan Tegangan, Regangan dan Modulus Elastisitas

Jika sebuah benda dengan luas penampang sebesar (A), kemudian diberi gaya tekan, tarik atau lentur (N), maka benda tersebut akan menegang sebesar gaya (N) dibagi dengan luasan penampangnya (A). 

Jika gaya tersebut dari (N) = 0 kemudian berangsur-angsur diperbesar maka benda tersebut akan meregang (memendek/memanjang/membengkok) sebesar ε0 sampai dengan ε.

Sekarang perhatikan gambar berikut.

Regangan

Andaikata batang dengan panjang L ditarik hingga menjadi dua kali panjang semula, atau dengan kata lain, pertambahan panjang yang dialami sama dengan panjang semula, sehingga ΔL = L.

Ini berarti:

ε = ΔL / L

ε = L / L

ε = 1 ... (Persamaan 1)

Jika persamaan 1 dimasukan ke hukum hooke ε = σ / E, maka didapat  1 = σ / E

Ini berarti σ = E

Sekarang terlihat berapa besarnya tegangan yang dibutuhkan untuk meregangkan sebuah benda menjadi dua kali dari panjang semula, yaitu sebesar modulus elastisitasnya (dengan anggapan luas penampangnya tidak berubah).

Jika hubungan tegangan dan regangan dibuat dalam bentuk grafik dimana setiap nilai tegangan dan regangan yang terjadi dipetakan kedalamnya dalam bentuk titik-titik, maka titik-titik tersebut terletak dalam suatu garis lurus (linear) sehingga terdapat kesebandingan antara tegangan dan regangan. (lihat gambar bawah).

Grafik Tegangan Regangan

Hubungan tegangan – regangan seperti ini adalah linear, dimana regangan berbanding lurus dengan tegangannya, Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-regangan seperti ini disebut bahan elastis linear, dimana bahannya memiliki modulus elastisitas yang konstan. Hukum hooke berlaku dalam keadaan ini.

Namun dalam kenyataan, tidak selalu tegangan itu berbanding lurus dengan regangan, dimana apabila nilai dari tegangan dan regangan apabila dipetakan dalam bentuk titik-titik, maka tidak terbentuk hubungan linear didalamnya. (lihat gambar bawah).

Grafik Tegangan Regangan

Hubungan tegangan – regangan seperti ini adalah non-linear, dimana regangan tidak berbanding lurus dengan tegangannya, Bahan benda yang memiliki bentuk diagram tegangan-regangan seperti ini disebut bahan elastis non-linear, dimana bahannya tidak memiliki modulus elastisitas yang konstan. Hukum hooke tidak berlaku dalam keadaan ini.

Ada juga suatu keadaan hubungan tegangan-regangan dimana hubungan linearnya terjadi pada nilai tegangan yang rendah (hukum hooke berlaku) dan setelah nilai tegangannya naik maka hubungannya tidak linear lagi, sehingga hukum hooke tidak berlaku. (lihat gambar bawah).

Plastis Inelastis

Plastis Inelastis

Untuk diketahui bahwa Baja termasuk dalam kategori benda yang memiliki bentuk hubungan tegangan-regangan yang mirip seperti ini.

Elastis dan Plastis

Jika sebuah benda diberi gaya tarik atau tekan, maka benda tersebut akan meregang (berdeformasi memanjang atau memendek).

Namun jika suatu ketika gaya tersebut dihilangkan, maka benda tersebut akan kembali seperti semula (seperti sebelum diberi gaya).

Keadaan ini disebut sebagai keadaan elastis, yaitu suatu keadaan dimana benda kembali dari bentuk deformasinya ketika beban/gaya yang bekerja pada benda tersebut dihilangkan.

Contohnya adalah karet gelang. Jika teman-teman semua menarik karet gelang, maka karet akan mulur panjang, tapi jika kalian melepaskannya maka karet akan kembali seperti sediakala.

Dalam kondisi elastis, besarnya gaya berbanding lurus dengan besarnya deformasi.

Grafik Tegangan Regangan

Namun ada suatu keadaan dimana jika gaya atau beban yang bekerja pada benda tersebut ditambah besarnya, benda tersebut tidak bisa kembali ke bentuk semula atau kembali seperti sebelum benda tersebut berdeformasi. Keadaan ini disebut sebagai keadaan Plastis atau Inelastis. 

Deformasi yang terjadi

Pada kondisi awal dimana beban bekerja, perpanjangan (deformasi) akan hilang jika beban dihilangkan. 

Tapi jika beban terus ditingkatkan sehingga tegangan terus bertambah, maka pada suatu titik atau batas tertentu, perpanjangannya tidak bisa hilang seluruhnya alias terjadi regangan permanen. 

Titik dimana mulai terjadi perpanjangan (deformasi) secara permanen adalah titik leleh, sedangkan regangan yang terjadi saat titik ini terjadi disebut sebagai regangan leleh dan tegangan yang mengakibatkannya disebut tegangan leleh.

Saat titik leleh ini tercapai, maka hubungan tegangan-regangan sudah tidak linear lagi, perpanjangan (deformasi) dari benda sudah tidak elastis lagi, tapi sudah plastis atau inelastis, jadi sedikit saja tegangannya dinaikan, maka perpanjangan (deformasi) akan menjadi berkali-kali lipat jika dibandingkan saat deformasinya masih elastis dan seandainya tegangan terus ditambah, maka pada suatu titik tertentu perpanjangan (deformasi) akan mencapai batasnya.

Titik saat deformasinya sudah mencapai batas disebut titik batas atau titik ultimate. Dimana saat titik ini tercapai, deformasi benda sudah mencapai puncaknya (tinggal menunggu saat untuk putus / runtuh saja). 

Tidak ada kenaikan tegangan yang berarti tapi deformasi (regangan) yang terjadi terus bertambah. Ini ditunjukan dengan garis kurva yang turun setelah titik batas tercapai (lihat gambar atas), sehingga sampai suatu titik dimana deformasi (regangan) sudah mencapai putus (runtuhnya).

Titik dimana regangan sudah mencapai runtuh (putus) disebut sebagai titik putus/runtuh dan regangan yang terjadi disebut sebagai regangan putus/runtuh.

Daktilitas

Alur Keruntuhan

Sekarang coba perhatikan alur keruntuhan dari sebuah benda dengan alur seperti gambar diatas, yaitu dimulai dari titik awal (tegangan = 0 dan regangan = 0) hingga mencapai titik putus/runtuh.

Disini terlihat, bahwasanya saat deformasi benda sudah mencapai batas elastisnya (sudah mencapai titik leleh), benda tidak langsung putus, tetapi mengembangkan regangannya terlebih dahulu hingga mencapai titik batasnya baru kemudian runtuh/putus.

Benda yang memiliki kemampuan seperti ini, yaitu sanggup mengembangkan regangannya sampai batas maksimal setelah terjadi pelelehan (mencapai titik leleh) disebut sebagai benda yang daktail.

Semakin daktail suatu benda, maka semakin besar benda tersebut bisa mengembangkan regangan diatas titik lelehnya (kurva warna merahnya semakin panjang) dan sebaliknya semakin tidak daktail suatu benda, maka semakin kecil benda tersebut bisa mengembangkan regangan diatas titik lelehnya (kurva warna merahnya semakin pendek).

Jadi, secara singkat daktalitas bisa diartikan sebagai berikut:

• Kemampuan sebuah benda untuk mengembangkan regangan diatas titik lelehnya.

Tentu saja tidak semua benda memilki mekanisme keruntuhan dengan alur seperti yang saya uraikan diatas.

Ada benda yang mana ketika regangannya sudah mencapai leleh, maka saat itu juga regangan putus terjadi, jadi regangan leleh sama dengan regangan putusnya atau dengan kata lain, saat terjadi titik leleh maka saat itu benda langsung putus.

Kita ambil contoh yang paling mudah, semisal karet, saat kalian menarik karet sehingga karet mengalami perpanjangan, maka ketika perpanjangan sudah mencapai batas (titik leleh), maka disitu karet langsung putus, jadi tidak ada pengambangan regangan seperti yang saya uraikan diatas.

Material yang paling populer daktilitasnya seperti yang kita ketahui yaitu Baja. Hal ini pula yang menjadikan baja selalu dikombinasikan dengan beton (semisal beton bertulang) karena baja utamanya kuat menahan gaya/beban tarik.

Sekian dulu penjelasan mengenai Tegangan, Regangan, Modulus Elastisitas dan Daktilitas Material. Jika ada kekeliruan mohon disampaikan pada kolom komentar di bawah.

Silahkan bagikan artikel ini jika bermanfaat. Terima kasih dan tetap semangat.

Berbagi :